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Mittwoch, 26. April 2017 00:11 
Zahlen-Folgen, Konvergenz und Divergenz
 
Geschrieben von Alexander am Mittwoch, 14. Dezember 2005

Zahlenfolgen sind für die Analysis und damit für die gesamte Mathematik grundlegend. Mit Folgen kann man bspw. die Konvergenz charakterisieren und sich der Unendlichkeit annähern. Neben den in diesem Dokument behandelten Zahlenfolgen gibt es auch noch Funktionenfolgen oder Folgen von Räumen. Reihen sind spezielle Folgen, somit sind Folgen auch für Reihen von großer Bedeutung.






Im Einzelnen werden behandelt:

  • Definition einer Zahlenfolge: Eine Folge ist eine Funktion NR
  • Konvergenzkriterien: ε-n0-Kriterium, Monotoniekriterium, Cauchykriterium, Sandwich-Theorem, Quetschlemma, endlich viele Abänderungen, Teilfolgen.
  • Divergenzkriterien
  • Rechenregeln für konvergente Folgen, Grenzwertsätze
  • Cauchyfolge
  • Teilfolgen
  • Eindeutigkeit des Grenzwertes, Produkt aus Nullfolgen und beschränkten Folgen
  • Beispiele

Zahlenfolgen und Konvergenz

Zahlen-Folgen, Konvergenz und Divergenz

Für den Inhalt der Kommentare sind die Verfasser verantwortlich.


xiaojun * schreibt am 04.05.2016 08:11:
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xiaozhengm * schreibt am 15.03.2016 07:01:
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